A RULETTASZTAL KÉT OLDALA

Mottó: A fogadási piac sem jövendöl hibátlanul, csak a legobjektívebben.

A Brexit fiaskóval kapcsolatban rengetegen kapnak a fejükre. Az irracionális szavazók, akik az esemény után guglizzák, hogy mi az az EU; a szélsőséges politikusok, akik ezeket a szavazatokat gátlástalanul próbálják zsebre tenni (majd az eredmény után elmenekülnek); a centrális politikusok, akik elefántcsonttorony politikájukkal helyzetbe hozták a szélsőségeket; sőt, még a Brexit esélyét a közvélemény-kutatásokkal ellentétben csupán 10-30 százalékra becslő fogadási iparág is pellengérre került ebben a felfokozott frusztrációban. Én most ez utóbbival szeretnék foglalkozni, hiszen valahol a rokonainkról van szó.

Minden rendben…

Érdekes módon, ha egy ilyen szkeptikusnak ötöse lenne a lottón, attól még vélhetően nem kérdőjelezné meg a valószínűségszámítás és a statisztika eszköztárát azt állítva, hogy mivel bejött, ezért jóval nagyobb esélye kellett, hogy legyen, mint 1 a 44 millióhoz.
A világ, sőt, még maga az iparág is tényként kezeli, hogy itt valami nagyon csúnyán félre volt mérve. Pedig az az igazság, hogy erről fogalmuk se lehet. Az, hogy valaminek 20% az esélye, nem azt jelenti, hogy egyáltalán nem, hanem azt, hogy száz esetből csak 20-szor fog megtörténni. És ha ez a valószínűtlen esemény bekövetkezik, akkor két magyarázat létezik:

1) ez egy volt a húsz esetből,
2) vagy a 20% valójában jóval nagyobb valószínűség volt.

Azt viszont senki nem tudja megmondani, hogy melyik verzió áll fent (sőt, harmadik útként akár kisebb is lehet az esély 20 százaléknál). Még akkor se, ha 99,99% esélyt adtunk valaminek, ami mégse következett be. Lehet, hogy csak nagy pechünk volt. Egyedül akkor mondhatnánk, hogy biztosan félrement a módszertan, ha a jós elköveti azt az „amatőr” hibát, hogy valaminek 100% (vagy 0%) esélyt ad, ami aztán nem következett be (vagy bekövetkezett).

Azt viszont meg lehet mondani, hogy ha veszünk több ezer olyan eseményt, amelyekről a fogadási piacok azt állítják, hogy 20% a bekövetkezésük esélye, akkor azok valóban az esetek 20 százalékában következtek-e be. Márpedig a múlt arra utal, hogy igen, ez tehát az első magyarázat mellett szól.

…vagy valami félrement?

 Egy fogadási cég alapvetően nem azt szeretné eltalálni, hogy melyik kimenetnek mekkora a valószínűsége, hanem azt, hogy melyikre mekkora összegű fogadás érkezik – e tudás birtokában pedig olyan oddsokat adjon, amelyekkel minden kimenet esetén profitál. A kettő (kimenet valószínűsége és beérkező tétek nagysága) azonban általában erősen korrelál. A kérdés most az, van-e okunk feltételezni, hogy a Brexit esetén ez a korreláció borult, volt-e valami rendszerszintű torzítás, amitől ezúttal a fogadási ipar oddsai nem fedték a valós valószínűségeket.

Bár nem szándékom a szavazók viselkedésének mélyreható elemzése, de azért tudunk ilyen okokat találni. A Brexit a műveltebb és tehetősebb rétegek számára tűnt inkább elképzelhetetlennek és tragikusnak, pláne ha befolyásolta őket, hogy a környezetükben milyen a hangulat. Márpedig ez jellemzően befolyásolja az embert. Ha így feltüzelve egy City bróker 10 ezer fonttal fogadja meg, hogy nem lesz távozás, míg a sarki fish & chips árus 100 fonttal az ellenkezőjét, akkor a vagyoni helyzetükhöz mérten nagyjából ugyanakkora meggyőződésről tanúskodtak mindketten. Mégis, a bukmékerek odds számításainál 100 fish & chips árusra lesz szükség ahhoz, hogy egy bróker tétjét ellensúlyozzák. Miközben a szavazásnál egy az egy az átváltási arány.
Míg a referendum kapcsán fogadott összeg háromnegyede ment a maradásra, addig ha a fogadók számát hasonlítjuk össze, akkor már a távozás nyert. Az iparág ezt például – a többszáz év alatt kialakult módszertannak megfelelően – bevallottan nem vette figyelembe.

Egy másik potenciális gikszer annak az effektusnak a túlbecsléséből származhatott, ami a 2014-es skót, vagy az 1995-ös québeci függetlenségi népszavazásnál a szavazókat az utolsó pillanatban a maradás (a komfortosabb status quo) mellé állította. Mindkét esetben a tényleges szavazás sokkal nagyobb arányú maradás-győzelmet mutatott, mint a közvetlenül az esemény előtt készült felmérések.
Sokan mennek úgy egy szavazófülkébe, hogy még akkor is bizonytalanok a választásban, hogy aztán az utolsó pillanatban, szinte véletlenszerűen döntsenek valamelyik irányba. Ezen bizonytalanok random szavazatai általában kiegyenlítik egymást, így nem okoznak eltérést a felmérésekhez képest. Kivéve, ha akkora a tét, mint az említett esetekben, ahol több generáció életét meghatározó döntésről van szó. Ilyenkor a bizonytalanok közül sokkal többen fognak elhajlani a status quo felé. Azonban a Brexit-szavazás napján ez az effektus a várakozásokkal ellentétben teljesen elmaradt. Ezt magyarázhatjuk például azzal, hogy a britek az EU-ból kiválást mégse ítélték akkora fajsúlyú döntésnek, mint mondjuk a skótok Nagy-Britannia elhagyását, így a mostanában Európa-szerte népszerű protest szavazás funkciója került inkább előtérbe.

Tehát ugyan magyarázni kiválóan tudjuk, hogy miként hibázott a módszertan, de – mint mondtam – azt, hogy valóban hibás volt-e a 10-30% esélybecslés, nem fogjuk tudni kideríteni. Legfeljebb valószínűbbé tehetjük.

A tőzsde mint fogadási piac

Ha Leicester, Brexit és Trump után a fogadási piacok iránymutató képességével kapcsolatban valaki elbizonytalanodott volna, akkor gondoljon a lóversenyre! Ha elénk rakják egy futam indulóit, jó eséllyel fogalmunk se lesz a befutó sorrendjéről. Azonban ha melléteszik, hogy melyik lóra milyen oddsszal lehet fogadni, akkor máris elég jó képünk lesz a legvalószínűbb végeredményről anélkül, hogy bármiféle ló vagy lóverseny szakértővé váltunk volna közben.
Két nagy előnye van a fogadási piacoknak esélylatolgatás szempontjából. Egyrészt az alulinformált szereplők jellemzően nem vesznek részt a játékban, hiszen azzal pénzt veszítenek. Másrészt, ha ennek ellenére mégis a „valóságtól” elrugaszkodott oddsok (árak) alakulnának ki egy ilyen piacon, akkor a jól informált játékosok határozottan fogadnak addig, amíg ezek az árak többé-kevésbé helyre nem rázódnak.

Az előző bekezdéssel pedig meg is érkeztünk a tőzsdék világába, hiszen ez a kettő a tőkepiacok mozgatórugói közt is fontos szerepet játszik. És létezik a cikk elején említett probléma is: ha felveszünk egy pozíciót, ami aztán nem jön be, az azt jelenti, hogy pechünk volt, vagy azt, hogy elszámítottuk magunkat a hozam–kockázat kalkulációk során? Ugyanis egy fundamentális alapon felvett pozíció leegyszerűsítve arról szól, hogy a cég jövőjében a különböző potenciális forgatókönyveknek milyen esélyt adunk, és ha a pozitív szcenáriók valószínűsége árfolyam-elmozdulással súlyozva kellően meghaladja a negatívakat, akkor azt a részvényt vásárolni kezdjük.

Visszatérve a fenti, pech vagy számítási hiba kérdésre – igazán a saját kalkulációink esetén se nagyon tudunk válaszolni. Viszont van jó módszer a probléma kezelésére: a diverzifikáció.

Egy kis számolgatás. Egy pozíció esetén tehát 45% esélyünk volt arra, hogy bukjunk. Száz ilyen pozíció esetén – feltéve, hogy minden pozíción mindig ugyanannyit nyerünk és bukunk – ennek esélye (több bukó pozíció, mint nyerő) már 13%-ra csökken, ezer pozíció esetén pedig már gyakorlatilag nincs esély (0,1%) a veszteségre*.
Ha felveszünk egy pozíciót, amiről úgy gondoljuk, hogy az esetek 55 százalékában jól járunk vele, akkor az nem sokkal jobb, mintha ruletten próbálkoznánk a pirossal. Viszont ha – egy optimális világban – felveszünk ezer ilyen esélyű, egymástól minél függetlenebb pozíciót, akkor ott már szinte biztos a siker. Na nem a duplázásé, hanem a tisztességes hozamé, de szerencsére az utóbbira hajtunk. A megfelelő diverzifikációval tehát a rulettasztal pirosra játszó játékosának székéből átültünk a hosszú távon biztosan nyerő* kaszinóéba.

*Azért ezekhez a papíron remekül mutató számokhoz hozzá kell tenni, hogy a cikk mondanivalójának szemléltetése céljából a tőzsdei döntéshozatalt és kimeneteleket nagyon leegyszerűsítettem. Valójában az élet a tőzsdén is sokkal bonyolultabb, mint azt az Excel mutatja.