Az ideális pénzrendszer 3. – Növekedés mindörökké

Örömhírem van a kedves Olvasó számára: megoldottam az elöregedő társadalmak nyugdíjfinanszírozási problémáját! A terv egyszeri, minimális előtakarékoskodást igényel az állam részéről. Tegyünk félre egyetlen dollárt a jövő nyugdíjasai számára! Ez a mai feszített magyar költségvetésbe is bele fog férni. A pénzt kockázatmentes befektetésben kamatoztassuk egészen addig, amíg már az összegyűlt összeg kamataiból is folyamatosan tudjuk fizetni a nyugdíjakat.

Az ötlet szépséghibája természetesen az, hogy nem most, hanem majd csak hosszú távon oldja meg a problémát, de ezzel most ne törődjünk, számoljunk utána, hány évet is kellene addig még kihúznunk valahogyan.
A kérdés megválaszolásához tudnunk kell, hogy mekkora nyugdíjat szándékozunk majd kifizetni. Mivel én személy szerint fényes öregkort szeretnék biztosítani az idős emberek számára, ezért azt javaslom, hogy minden egyes magyar nyugdíjas kapja meg évente a világ jelenlegi reál GDP-jét. Ez mai áron cirka 70 ezermilliárd dollár. Ha az évente kifizetett teljes összegre vagyunk kíváncsiak, akkor ezt nyilván meg kell szorozni az eltartottak számával. Számoljunk 3 millióval. Ez így akkor eddig 210 trillió (210×1018) dollár. És mivel ezt évről évre a teljes felgyűlt összeg kamatából kell kifizetni, tennünk kell egy feltevést az átlagos reálkamatra is. Számoljunk 1 százalékkal. Múltbeli adatok alapján ez elég óvatos, bőven tartható becslésnek tűnik. Így tehát összesen 21 trilliárd (21×1021) mai dollárnak megfelelő pénzt kell csinálni a kezdeti egyből.

 

Mennyi idő?

Lehet tippelgetni, hogy ehhez mennyi időre van szükség. Millió év? Milliárd? Vajon a világegyetem 13 milliárd éves kora elegendő egy ilyen mutatványhoz? Meglepő módon néhány ezer év is elég hozzá, egészen pontosan 5165. És ezen a ponton válik számomra nagyon gyanússá az ügy. Hiszen ez egészen belátható időtáv ahhoz képest, hogy milyen extrém feltevésekkel éltem. Esetleg a nyugdíjasok beérhetik majd kevesebb pénzzel, mint fejenként a világ mai GDP-je, bizonyára jóval kevesebből is el lehet tengődni. Vagy kezdetben félretehetünk 1 dollárnál többet. Vagy akár évről évre is, nem csak egyszeri alkalommal. Ezek mind radikálisan csökkentik a szükséges időt. Mit aggódunk a nyugdíjon.
Másrészt ötezer éve már jól működő társadalmak léteztek, Mezopotámia virágzott, Egyiptomban piramisokat építettek. Akkoriban már megjelent a pénz is. Tényleg csak egy mai dollárnak megfelelő sékelt vagy drachmát kellett volna félretennie akkor valakinek, hogy ma tejbe-vajba folyó Kánaán legyen a világ? Hát nem jutott eszébe senkinek?

 

A megtakarítás növelése

Érdemes megnézni, hogy hogyan alakulna a megtakarított összeg nagysága az időben. Mivel évről évre a kamatot újra befektetjük, ezért egy exponenciális függvény írja le a folyamatot, egészen pontosan ez: 1,01t, ahol t az eltelt évek száma. Az exponenciális függvények olyanok, hogy ha a függőleges tengelyen logaritmikus skálát alkalmazunk, akkor egyenesnek látszanak. A mi esetünkben, az 1 százalékos növekedési ütem által leírt függvény így néz ki:

 

Az ideális pénrendszer

 

Így talán jobban érthető, hogy hogyan is lesz elméletben a kezdeti egyetlen dollárból ilyen hamar trilliárd. Ugyanis az exponenciális függvény esetén azonos időközönként ugrik egy nagyságrendet a felvett érték, tehát belátható időn belül elképesztő nagyságú számokhoz jutunk. És éppen ezért tűnik nagyon valószínűnek, hogy az általa leírt reálfolyamat hosszú távon jó eséllyel fenntarthatatlan még akkor is, ha a növekedés üteme alacsony. A dolog csalóka, hiszen miért ne tudna valami növekedni évről évre 1 százalékkal – ez teljesen hihetőnek tűnik. Ugyanakkor azt mégse hiszem el, hogy ugyanez a valami ötezer év múlva a mai trilliárdszorosa lesz, legyen szó energiafelhasználásról, reál GDP-ről vagy reál megtakarításokról (reál mennyiségekről van szó, nominálisan persze más a helyzet, például egy bankjegyre nyilván bárhány nullát rá lehet nyomtatni). Pedig a két állítás ugyanaz. És ha ez valóban nem lehetséges, akkor bizony egyszer eljön az az év, amikor ugyan látszólag nem kevésbé nehéz az 1 százalékos növekedés, mint tavaly volt, de valamiért egyszerűen nem megy már tovább. Ha pedig a rendszerünk ráadásul a folyamatos növekedésre épül, akkor ezen a ponton komoly bajok jelennek meg a működésében. 2008-ban folyamatos növekedésre alapozott pénzrendszerünk egy ilyen plafonba szaladt bele, és majdnem szétesett. Hogy pontosan hogyan történt, azt a következő részben fejtem ki.

www.superposition.hu