Mit tanulhatunk a Leicester-jelenségből?

A „biztos” és az „esélytelen” szavakkal gyakran elég felelőtlenül bánunk, gyakorlatilag az eredeti definíciójuktól elkülönülve hallhatjuk őket félkarú rablók mellett, önjelölt tippmixes prófétáktól vagy mohó brókerektől, tehát mindenkitől, akinél az értékalapú befektetés nem létező fogalom. Ám nem csak az amatőrök, de a profik is mellényúlnak olykor – a szélsőséges valószínűségű forgatókönyvek esélylatolgatása során ők is komoly, néha talán mindenki számára beláthatatlan mértékű kockázatot vállalnak.

A sportfogadás éppen a statisztikafétises angoloknál ért el mérföldkőhöz a Leicester City focicsapatának bajnoki címével. A történet több szempontból csodálatos, a bukmékerek pedig az egyszeri szurkolókkal mély egyetértésben ugyanezt gondolhatták tavaly nyáron ennek bekövetkezéséről – már ha valakiben egyáltalán felmerült hasonló forgatókönyv. A nagyobb fogadóirodák mindenesetre szokásuk szerint, ingyenprofit-hozzáállással kínáltak oddsot a kiesőzónába várt csapatok elsőségére. Ez annyira igaz, hogy a bukmékerek a Loch Ness-i szörny vagy az élő Elvis Presley előkerülése esetére is csak ennél kisebb szorzókat mertek ajánlani a fogadóknak, akik közül 36-an húzták meg a váratlant, majd tartottak ki végig a Leicester bajnoki címére tett 5000-szeres pénzt ígérő fogadásuk mellett.

A sportfogadás a klasszikus értelemben vett befektetésekhez hasonlóan elképesztően szubjektív, a játékok várható értéke számokkal pontosan nem határolható körül. Ha elméleti alapon közelítünk felé, a reális esélyek belövéséhez vezető első és egyetlen fix lépés a lejjebb taglalt 1/x függvény, a hosszú távú nyereségességhez onnantól számtalan további út vezet, bármelyik oldalán is állunk a piacnak. Sőt, játékosként némi utólagos éléslátással megállapítható, hogy a Leicester azt is bizonyította, hogy még ezt az alapvető összefüggést sem kell feltétlenül felismerni a sokáig kitartó sikerhez – elvégre a Leicester nyereségből finanszírozható 5000 további fogadás még függőknél is többéves időtáv, hasonló tétek mellett maradva (persze ez csak életszerűtlen elméleti feltételezés) a hosszú távú nyerő garantált.

A bukmékerek a folytatásban várhatóan sokkal óvatosabb szorzókat rendelnek az elvakult szurkolók alkotta célcsoportnak felkínált hasonló ajánlatok mellé, miután az angol fogadási piac több millió font nagyságrendű nettó bukóval zárta a Premier League szezont a hosszú távú fogadások szegmensében. Ez azt jelentheti, hogy adott esetben a fogadó szemszögéből nem 0,02%-os, hanem például csak 0,5%-os valószínűségi szintnek megfelelő (természetesen árréssel korrigált) 200-as oddsot adnak. Egyébként ez az a pont, ahol a normál eloszlást feltételező statisztikai modellek megállnak, vagyis a forgatókönyvek legvalószínűtlenebb fél százalékát mintegy védhetetlennek véli. (Megjegyzés: ahogyan a gazdaságban, itt is a vastagabb farkú eloszlások jellemzőek, vagyis a szélsőséges események valójában lényegesen valószínűbbek, mint a normál eloszláson alapuló modellek feltételezése szerint. A normál eloszlási hipotézis tehát meglehetősen sarkos és könnyelmű, és mindezt a bukmékerek is mérlegelni fogják a szélsőségesen nagy oddsok meghatározásakor.)

Ahol nem fér el a Leicester-sztori
(a valószínűségek és a hozzájuk tartozó elméleti oddsok)

A magas oddsok csökkenésénél még érdekesebb, hogy ez az eset is egy megerősítése a pénzügyi viselkedéstan hajnalán Tversky és Kahneman által megfigyelt rövid távú veszteségkerülő magatartásnak. Eszerint 0, illetve 100% esély közelében különösen hajlamosak vagyunk elrugaszkodni a racionalitástól. Egyik oldalról a fogadás nyelvén a „biztos” kimeneteltől, jellegéből adódóan elvárjuk, hogy izgalommentesen gazdagabbá tegyen minket, ezért szubjektív értéke igen alacsony. Ennek megfelelően a csalódás óriási, ha elmarad a kívánt eredmény.

Az élvezeti érték és a Leicester esetében is igaz: a pénz nem minden
(Tversky és Kahneman kilátáselmélete alapján)

A Leicester legmélyebb vagy csak szórakozott híveinek körében a többszázezer font reménye nyilván nagyobb szubjektív értékkel bírt, mint a jellemzően legfeljebb húsz font elvesztése, ami hamar elfelejtődik, hacsak nem válik a családi összejövetelek több generáción keresztül megkerülhetetlen témájává. A Leicester mindenesetre hamar az élbolyba tört, és szinte minden héten bizonyította, hogy nem viccel. A szezon utolsó harmadában egyre inkább úgy tűnt, hogy nem a focistákat, hanem inkább a hallatlanul jó nyitott pozícióval rendelkező néhányszáz fogadót nyomja a tét. A csapat mindössze kétszer kapott ki a szezon második felében, miközben sugárzott róluk az alázat, a nyugodtság és a magabiztosság, idővel mégis érkeztek a hírek, hogy egy-egy pontvesztés vagy egyéb (vélt) negatív jel láttán többen betakarították a hasznot a jellemzően háromjegyű oddson. Ahogy a fogadások sikerességének esélye (és az azonnal lehívható nyeremény) nőtt, egyre inkább azt érezhették ezek a játékosok, hogy elsősorban veszítenivalójuk van, ezért az óvatosabbak rövidre zárták az izgalmakat. A grafikonhoz visszatérve: ezek a játékosok a pozíció zárása idején közel sem az origón, hanem valahol a pozitív tartományban, az üdvösség relatív közelében voltak, és hiába ugorhatott volna még akkori állapotából is többszörösére pozíciójuk (pénzbeli) értéke, túlságosan tartottak az ígéretesen alakuló meglepetés meghiúsulásától.

A Leicester előző másfél éve csak azért nem fér bele a mese fogalomkörébe, mert megtörtént. Sok hasonló meglepetést kiváltó történet és ezekről még több, a tanulságokat összegző cikk, könyv és film születik, melyekből egyesek tanulnak, mások hamarosan ugyanúgy el fogják követni a szokásos hibáikat. Az angol bajnok azért is érdemel mindenképpen külön szót, mert sport- és fogadástörténetet írt. Egyúttal történetük szokatlanul magas labda nekünk, embereknek (különösen a szerencsejátékosoknak), akik méltatlanul keveset gondolkodunk a szélsőséges valószínűségekről pénzügyi döntéseink során.