volatilitás
jan.
1
2020

Volatilitás

Volatilitás a befektetés kockázatának mérőszáma.A befektetés kockázatát a hozamának szórásával mérjük, amelyet egyszerűsítve a hozamának átlagától mért átlagos eltéréseként lehet definiálni. A magasabb volatilitás gyorsabban változó árfolyamot jelent, amely egyaránt jelentheti az árfolyamok gyors korrigálását növekvő vagy csökkenő irányba is, azonban legtöbbször a magasabb volatilitás magasabb potenciális hozammal is párosul.

A volatilitás mérése

A volatilitás klasszikus mérésére a matematikai szórás módszerét alkalmazzák a tőkepiacokon. A szórás alatt az átlagtól mért átlagos eltérést értjük. A szórás kiszámolásához első lépésként egy adathalmazt kell meghatároznunk. Ez a volatilitás esetében az adott eszköz árfolyamának értékeit jelenti egy meghatározott perióduson belül. Szórást és ezáltal egy eszköz volatilitását mérhetjük napi, heti, havi, évi, vagy bármely más időtávon belül, amennyiben megfelelő adatmennyiség áll rendelkezésünkre. A perióduson túl azt is előre meg kell határoznunk, hogy milyen időközökkel akarunk dolgozni a szórás meghatározásánál. Az egyik legelterjedtebb mérték volatilitás mérésére az éves volatilitás napi adatokkal számolva.

  • Számoljuk ki a napi százalékos hozamokat az árfolyamváltozások segítségével. Az egymást követő napok árfolyamát elosztjuk egymással, majd kivonunk az eredményből egyet és az így kapott számot felszorozzuk százzal.
  • Az így kapott adathalmaznak vegyük a számtani átlagát, azaz adjuk össze az értékeket majd osszuk el a kapott eredményt az adathalmazban szereplő értékek számával, amely éves szórás esetében ~200 kereskedési nap számának felel meg.
  • Számoljuk ki az egyes tagok és az átlag közötti különbséget egyszerű kivonással.
  • Miután az eltérések átlaga nulla az aritmetika szabályainak megfelelően, ezért az átlagos eltérés számításához egy trükköt kell alkalmazni. A szórás számolásánál nem teszünk különbséget pozitív és negatív eltérések között. Ennek megfelelően az eltérések értékét négyzetre emeljük.
  • A négyzetes értékeknek vesszük az átlagát, amely így az átlagos négyzetes eltérés. Mivel szórás esetében pusztán az átlagos eltérésre vagyunk kíváncsiak, az így kapott eredménynek vesszük a négyzetgyökét, és meg is kaptuk a szórást.

Az alábbi példa egy 10 napos (~2 hetes) szórás kiszámolását szemlélteti lépésenként, de a példában szereplő időintervallumokat tetszésünk szerint változtathatjuk.

Alternatív módszerek volatilitás mérésére

A klasszikus szórás kiszámításán túl léteznek más, a volatilitás meghatározására alkalmas módszerek. Az egyik ilyen módszer az úgynevezett béta mutató. A béta mutató a piac és egy adott eszköz relatív árfolyammozgásáról ad nekünk információt, nevét a statisztikai béta együtthatóról kapta. A volatilitás efféle, relatív számolásához alapvető statisztikai regressziós tudás szükséges. Intuitív módon, a béta mutató azt írja le, hogy az adott piac 1 százalékpontos mozgására hány százalékpontos változással reagál az adott eszköz árfolyama. Az egynél nagyobb szám a piacinál magasabb, az egynél kisebb szám pedig a piacinál alacsonyabb volatilitásra utal. A béta lehet negatív is, ilyenkor a piaci 1 százalékpontos mozgását ellenkező irányú árfolyammozgással reagálja le adott eszközünk. Egymáshoz mérten negatív bétájú eszközök így alkalmasak lehetnek egy-egy pozíció fedezésére hiszen, ha megtakarításunk egyik részének értéke csökken is, a másik fele nőni fog.

A klasszikus szórás annak számítási módszeréből adódóan olyan múltbeli adatokra támaszkodik, mely trendeknek az ismétlődése nem garatált a pénz- és tőkepiacokon. Létezik úgynevezett előre tekintő, implikált vagy árazott volatilitás is. Ennek megértéséhez az opció kereskedéssel kell alapvetően tisztába lennünk. Az opció az opció vásárlójának lehetőséget ad egy adott eszköz előre meghatározott árfolyamon történő vételére vagy eladására. Az opció értékét ennek megfelelően több tényező is meghatározza a pillanatnyi árfolyamtól, a kötési áron át, az opció lejáratáig hátralévő időig. Az egyik ilyen tényező a mögöttes eszköz árfolyamának volatilitása. A száraz részleteket megkerülve az intuíció itt a következő: minél magasabb a mögöttes eszköz volatilitása, annál nagyobb eséllyel fog az eszköz árfolyama a kötési áron túlra mozogni. Így a magasabb volatilitás magasabb opciós árat jelent.

Valóéletben ezt a jövőbeni volatilitást természetesen nem tudjuk pontosan mérni, pusztán statisztikai becslések vannak rá. Azonban az opciók a kereslet-kínálat erőinek megfelelően kereskedhetőek másodlagos piacon. Így az opció árát, a kötési árat, a pillanatnyi árfolyamot, és a hátralévő időt mind meg tudjuk figyelni, az egyetlen ismeretlenünk az egyenletben a volatilitás. Emiatt hívjuk az így kapott volatilitás értéket implikált vagy árazott volatilitásnak. Például az amerikai piacion a VIX index az S&P 500 részvényindexre kötött 30 napos opciók árazott volatilitását követi az opciók megfigyelt ára alapján. Miután az opciók iránti kereslet bizonytalanabb időkben felmegy, amely így növeli az árakat és következésképpen az árazott volatilitást, ezek az indexek remek előrejelzői a piaci hangulatnak, hiszen azonnal mutatják, ha a piaci szereplők bizonytalan időket várnak.

Sharpe mutató

A sharpe mutató a modern portfólió építés egyik alapköve. A mutató a kockázatmentes hozamon felül elért hozamot osztja el az adott portfólió volatilitásával. Egyszerűbben megfogalmazva, a Sharpe mutató azt mutatja meg nekünk, hogy egy százaléknyi volatilitásért és bizonytalanságért cserébe hány százaléknyi extra hozamot nyerünk. Értelem szerűen az egynél magasabb Sharpe mutatóval rendelkező portfóliók hosszú távon értéket teremtenek, hiszen a bizonytalanságon felül honorálják kockázatvállalásunkat.

Források:

https://www.investopedia.com/terms/v/volatility.asp

https://www.investopedia.com/ask/answers/010915/volatility-good-thing-or-bad-thing-investors-point-view-and-why.asp

https://www.investopedia.com/articles/financial-theory/08/volatility.asp

https://www.investopedia.com/investing/understanding-volatility-measurements/

https://www.investopedia.com/terms/i/iv.asp

http://www.cboe.com/vix

https://www.investopedia.com/terms/s/sharperatio.asp